Призма
Что такое призма?
Призма - это многогранник, у которого две грани являются параллелограммами, а остальные грани - прямоугольники. Эти две параллельные грани называются основаниями призмы, а другие грани - боковыми гранями. Вершины призмы, лежащие на противоположных параллельных гранях, называются вершинами основания. Сечение призмы плоскостью, проходящей через ребро, основание и середину другого ребра, параллельного первому, представляет собой трапецию. Длина перпендикуляра, опущенного из центра тяжести сечения на отрезок, соединяющий середины противоположных сторон трапеции, равна половине высоты призмы. Если одно из оснований призмы заменить на другой многоугольник той же площади, то получим усеченную призму.
Теорема
Площадь боковой поверхности прямой призмы равна произведению периметра её основания и бокового ребра призмы.
Sb = P·b
где P - периметр основания прямой призмы, b - длина бокового ребра, h - длина высоты призмы
Площадь боковой поверхности прямой призмы равна произведению периметра её основания и бокового ребра призмы.
Sb = P·b
где P - периметр основания прямой призмы, b - длина бокового ребра, h - длина высоты призмы
Формулы призмы:
- Площадь боковой поверхности призмы: $S_{бок} = Pl$, где $S_{бок}$ — площадь боковой поверхности призмы, $P$ — периметр перпендикулярного сечения призмы, $l$ — длина бокового ребра призмы.
- Полная поверхность призмы: $S = S_{бок} + 2S_{осн}$, где $S$ — полная поверхность призмы, $S_{бок}$ — площадь боковой поверхности призмы, $S_{осн}$ — площадь основания призмы.
- Объём призмы: $V = S_{осн} h$, где $V$ — объём призмы, $S_{осн}$ — площадь основания призмы, $h$ — высота призмы.
